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Le logiciel d'optimisation indique une "valeur marginale" (ou coût d'opportunité / shadow price) de 8 € pour la contrainte liée à l'approvisionnement en matières premières. Comment le dirigeant doit-il interpréter cette donnée financièrement ?

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À l'optimum, la contrainte de la capacité machine de l'atelier (300 000 minutes) est atteinte. On dit qu'elle est "saturée" (la variable d'écart est égale à 0). Qu'est-ce que cela signifie concrètement pour la gestion de l'usine ?

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Le directeur a tracé le polygone d'acceptabilité (la zone des solutions possibles). Comment procède-t-il graphiquement pour trouver le "point optimal" qui maximisera sa marge globale ?

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Formulez la contrainte liée à la capacité de production. Données : La fabrication d'un Merlot (X) nécessite 3 minutes. Celle d'un Cabernet (Y) nécessite 6 minutes. L'usine dispose d'un volume maximal de 5 000 heures machine.

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Le dossier 4 aborde l'optimisation du plan de production. L'entreprise fabrique le modèle Merlot (noté X) et le modèle Cabernet (noté Y). La marge sur coût variable (MCV) unitaire est de 35 € pour le Merlot et 50 € pour le Cabernet. Quelle est la fonction économique (Z) que le contrôleur doit maximiser ?

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Le responsable logistique se plaint que les commandes ne correspondent pas toujours à la réalité de la consommation de l'usine. Quelles sont les hypothèses très restrictives (les limites) du modèle de Wilson classique qui le rendent parfois inadapté ?

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Calculez le niveau de stock qui doit déclencher la commande (le Point de commande). Données : Consommation annuelle = 54 000 kg. L'année compte 360 jours (soit 150 kg / jour). Le délai normal de livraison du fournisseur est de 10 jours. L'entreprise a fixé son stock de sécurité à 1 500 kg pour éviter toute rupture.

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Le responsable logistique utilise la méthode de "gestion sur seuil" (réapprovisionnement continu). Il déclenche une commande dès que le niveau du stock tombe à un seuil appelé "Point de commande" (ou stock d'alerte). Quelle est la définition théorique de ce Point de commande ?

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Calculez la Quantité Économique de commande (Q*) pour le cuir de raisin en appliquant la formule de Wilson. Données : Demande annuelle (D) = 54 000 kg. Coût de passation d'une commande (Cp) = 50 €. Prix unitaire de la matière (P) = 25 €. Taux de possession (t) = 4 % (soit un coût unitaire de possession Cs = 1 €).

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Le dossier 3 demande d'optimiser les achats de cuir de raisin. La direction utilise le modèle de Wilson. Quel est l'objectif mathématique et financier de ce modèle ?

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