L'entreprise souhaite déterminer l'intervalle d'acceptation de la machine. L'objectif (Espérance) est de 200 g. L'écart-type de la population (σ) est de 2 g. La taille de l'échantillon (n) est de 100. Au seuil de confiance de 95 %, la valeur "Z" (ou t) lue dans la table de la loi normale centrée réduite est de 1,96. Rappelez la formule et calculez l'intervalle d'acceptation pour la moyenne de l'échantillon.

Pour définir les limites de contrôle de la machine, on construit un intervalle d'acceptation autour de la moyenne visée (200 g). L'amplitude de cet intervalle dépend de l'écart-type, de la taille de l'échantillon et du seuil de choisi. La formule exige de diviser l'écart-type (σ) par la carrée de la taille de l'échantillon (n). Dans notre cas (2 / 10), on obtient une erreur standard de 0,2. En multipliant par le coefficient Z (1,96), la borne inférieure de l'intervalle est calculée à grammes, et la borne supérieure à 200,392 grammes. Si la moyenne de l'échantillon tombe dans cette zone, la production est jugée conforme.