Calculez la probabilité de payer la pénalité, c'est-à-dire la probabilité d'avoir 3 livraisons défectueuses ou plus : P(X ≥ 3). L'approximation par la loi de Poisson donne un paramètre λ = 1 (car n*p = 50 * 0,02 = 1). Extrait de la table de Poisson pour λ = 1 : P(X=0)=0,3679 ; P(X=1)=0,3679 ; P(X=2)=0,1839.

Pour évaluer le risque de payer cette pénalité, on modélise le nombre de livraisons défectueuses par une loi de Poisson de paramètre λ = . Plutôt que de calculer une infinité de probabilités, on passe par l'événement contraire. La probabilité d'avoir 3 défauts ou plus s'écrit : 1 - P(X ≤ ). En utilisant la table fournie, on additionne les probabilités de 0, 1 et 2 défauts, ce qui donne 0,9197. La probabilité finale de subir la pénalité s'élève donc exactement à % (arrondi à deux décimales).